Qual a função afim que passa pelos pontos:
1,2 e 3,8 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar uma função afim que passa pelos pontos 1,2 e 3,8. Função afim é basicamente uma reta, do tipo , onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (interseção com o eixo y). Para isso, vamos precisar descobrir os valores de m e b que fazem essa reta passar pelos dois pontos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a função afim, precisamos determinar dois valores: o coeficiente angular m e o coeficiente linear b. Para isso, usaremos os dois pontos fornecidos para montar um sistema de equações.

Passo 3

Vamos substituir os pontos na fórmula da função afim. Para o ponto 1,2:
E para o ponto 3,8:

Passo 4

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar m e b.

Passo 5

Podemos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar b:
Então, dividindo ambos os lados por 2:

Passo 6

Agora que encontramos , substituímos esse valor na primeira equação para encontrar b:

Resposta

A função afim que passa pelos pontos 1,2 e 3,8 é:

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