Qual a função afim que passa pelos pontos:
e
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar uma função afim que passa pelos pontos
e
. Função afim é basicamente uma reta, do tipo
, onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (interseção com o eixo y). Para isso, vamos precisar descobrir os valores de
e
que fazem essa reta passar pelos dois pontos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a função afim, precisamos determinar dois valores: o coeficiente angular
e o coeficiente linear
. Para isso, usaremos os dois pontos fornecidos para montar um sistema de equações.
Passo 3
Vamos substituir os pontos na fórmula da função afim. Para o ponto
:
E para o ponto
:
Passo 4
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 5
Podemos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar
:
Então, dividindo ambos os lados por 2:
Passo 6
Agora que encontramos
, substituímos esse valor na primeira equação para encontrar
:
Resposta
A função afim que passa pelos pontos
e
é:
Exercícios relacionados
Sejam
e
.
Dê um exemplo de uma função de em
que seja sobrejetiva mas não injetiva.
Dê um exemplo de uma função de
Seja
a função de
em
definida por
. Calcule:
Seja
, onde
, com
. Esta é uma função polinomial de grau 2 (ou quadrática). Seu gráfico determina uma parábola. O objetivo dessa questão é traçar no mesmo plano cartesiano dois conjuntos de três parábolas. O primeiro conjunto é dado por
,
e
assumindo os seguintes valores:
e 4 . O segundo conjunto é dado por
e
assumindo os seguintes valores:
e 2 . Para cada um dos conjuntos descritos, faça o que se pede:
O valor de pode influenciar o número de raízes reais de
? Justifique.
O valor de
Resolva as equações abaixo