Qual a função afim que passa pelos pontos:
e ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar uma função afim que passa pelos pontos e . Função afim é basicamente uma reta, do tipo , onde é o coeficiente angular (inclinação) e é o coeficiente linear (interseção com o eixo y). Para isso, vamos precisar descobrir os valores de e que fazem essa reta passar pelos dois pontos dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a função afim, precisamos determinar dois valores: o coeficiente angular e o coeficiente linear . Para isso, usaremos os dois pontos fornecidos para montar um sistema de equações.

Passo 3

Vamos substituir os pontos na fórmula da função afim. Para o ponto :
E para o ponto :

Passo 4

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar e .

Passo 5

Podemos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar :
Então, dividindo ambos os lados por 2:

Passo 6

Agora que encontramos , substituímos esse valor na primeira equação para encontrar :

Resposta

A função afim que passa pelos pontos e é:

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Sejam e .
Dê um exemplo de uma função de em que seja sobrejetiva mas não injetiva.
Seja a função de em definida por . Calcule:
Seja , onde , com . Esta é uma função polinomial de grau 2 (ou quadrática). Seu gráfico determina uma parábola. O objetivo dessa questão é traçar no mesmo plano cartesiano dois conjuntos de três parábolas. O primeiro conjunto é dado por , e assumindo os seguintes valores: e 4 . O segundo conjunto é dado por e assumindo os seguintes valores: e 2 . Para cada um dos conjuntos descritos, faça o que se pede:
O valor de pode influenciar o número de raízes reais de ? Justifique.
Resolva as equações abaixo