Resolva as equações abaixo
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos trabalhando com funções exponenciais, que fazem parte da matéria de Matemática sobre Funções Exponenciais. Para resolver essa equação, vamos precisar entender como trabalhar com potências e como expressar os números com a mesma base.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os números 8 e 0,25 como potências de 2, porque 8 e 0,25 podem ser facilmente expressos usando a base 2.
Sabemos que:
E
Passo 3
Agora, substituímos esses valores na equação original:
Passo 4
Quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes. Então, podemos simplificar a equação da seguinte forma:
Passo 5
Como as bases são iguais (ambas são 2), podemos igualar os expoentes diretamente:
Passo 6
Agora, isolamos o
dividindo ambos os lados da equação por 3:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação
é:
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Seja
, onde
, com
. Esta é uma função polinomial de grau 2 (ou quadrática). Seu gráfico determina uma parábola. O objetivo dessa questão é traçar no mesmo plano cartesiano dois conjuntos de três parábolas. O primeiro conjunto é dado por
,
e
assumindo os seguintes valores:
e 4 . O segundo conjunto é dado por
e
assumindo os seguintes valores:
e 2 . Para cada um dos conjuntos descritos, faça o que se pede:
O valor de pode influenciar o número de raízes reais de
? Justifique.
O valor de
Qual a função afim que passa pelos pontos:
e
?
Se
, encontre o valor de
.
Resolva a inequação