Resolva as equações abaixo

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos trabalhando com funções exponenciais, que fazem parte da matéria de Matemática sobre Funções Exponenciais. Para resolver essa equação, vamos precisar entender como trabalhar com potências e como expressar os números com a mesma base.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever os números 8 e 0,25 como potências de 2, porque 8 e 0,25 podem ser facilmente expressos usando a base 2.
Sabemos que:
E

Passo 3

Agora, substituímos esses valores na equação original:

Passo 4

Quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes. Então, podemos simplificar a equação da seguinte forma:

Passo 5

Como as bases são iguais (ambas são 2), podemos igualar os expoentes diretamente:

Passo 6

Agora, isolamos o dividindo ambos os lados da equação por 3:

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é:

Exercícios relacionados

Seja , onde , com . Esta é uma função polinomial de grau 2 (ou quadrática). Seu gráfico determina uma parábola. O objetivo dessa questão é traçar no mesmo plano cartesiano dois conjuntos de três parábolas. O primeiro conjunto é dado por , e assumindo os seguintes valores: e 4 . O segundo conjunto é dado por e assumindo os seguintes valores: e 2 . Para cada um dos conjuntos descritos, faça o que se pede:
O valor de pode influenciar o número de raízes reais de ? Justifique.
Qual a função afim que passa pelos pontos:
e ?
Se , encontre o valor de .
Resolva a inequação