A função
é crescente em:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A função que a gente tem é
e precisamos descobrir em quais intervalos ela está crescendo. Para isso, vamos usar o cálculo diferencial, especificamente a derivada da função, que nos mostra como a função varia conforme
muda.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada nos indica a taxa de variação da função, ou seja, se ela está aumentando ou diminuindo em determinado ponto.
Passo 3
Calculando a derivada de
:
Passo 4
Agora que temos a derivada
, vamos determinar onde ela é positiva, porque quando a derivada é positiva, a função está crescendo.
Passo 5
Vamos resolver a inequação
:
Passo 6
Então, a função
é crescente para todos os valores de
que são maiores ou iguais a
.
Resposta
A função
é crescente no intervalo
. A alternativa correta é a letra b).
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a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
O valor de mínimo local da função
é
a) -1
b) 11
c) 1
d) -11
a) -1
b) 11
c) 1
d) -11
Seja
uma seqüência monótona que possui uma subseqüência convergindo para um limite
. Prove que
também converge para
.