Para a função
, cujo gráfico é mostrado a seguir, diga quem são:
(a)
(b)
©
(d)
(e) As equações das assíntotas verticais.
(a)
(b)
©
(d)
(e) As equações das assíntotas verticais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar alguns limites da função
com base no gráfico dela. Além disso, precisamos identificar as assíntotas verticais dessa função. Para resolver isso, vamos lembrar que limites analisam o comportamento da função perto de certos pontos, e as assíntotas verticais são linhas que a função se aproxima infinitamente perto de certos valores de
.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a):
. Isso significa que queremos saber para onde a função
está indo quando
se aproxima de -3. Olhando o gráfico, observamos o valor que
está alcançando conforme nos aproximamos de
.
Passo 3
Agora, para a parte (b):
. Esse limite é o que a função está se aproximando quando
chega a 2 vindo pela esquerda. No gráfico, olhamos o valor de
quando nos aproximamos de 2 por valores menores que 2.
Passo 4
Seguimos para a parte ©:
. Aqui, queremos saber o que acontece com
quando
se aproxima de 2 vindo pela direita. Observamos o valor de
no gráfico à medida que nos aproximamos de 2 por valores maiores que 2.
Passo 5
Vamos para a parte (d):
. Isso nos diz para onde
está indo quando
se aproxima de -1. No gráfico, verificamos o valor de
próximo a
.
Passo 6
Finalmente, a parte (e): As equações das assíntotas verticais. Assíntotas verticais são linhas
onde a função
tende ao infinito ou menos infinito quando
se aproxima de
. No gráfico, identificamos esses pontos observando onde
cresce ou decresce sem limites conforme nos aproximamos de certos valores de
.
Resposta
Sem o gráfico específico da função
, não podemos determinar os valores exatos dos limites ou as equações das assíntotas verticais. Porém, seguindo os passos acima e analisando o comportamento da função no gráfico, você conseguirá encontrar as respostas desejadas para cada item do exercício.
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Calcule a integral.
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Para a função
cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o seguinte:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f) As equações das assíntotas verticais.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f) As equações das assíntotas verticais.