Para a função , cujo gráfico é mostrado a seguir, diga quem são:
(a)
(b)
©
(d)
(e) As equações das assíntotas verticais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar alguns limites da função com base no gráfico dela. Além disso, precisamos identificar as assíntotas verticais dessa função. Para resolver isso, vamos lembrar que limites analisam o comportamento da função perto de certos pontos, e as assíntotas verticais são linhas que a função se aproxima infinitamente perto de certos valores de .

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): . Isso significa que queremos saber para onde a função está indo quando se aproxima de -3. Olhando o gráfico, observamos o valor que está alcançando conforme nos aproximamos de .

Passo 3

Agora, para a parte (b): . Esse limite é o que a função está se aproximando quando chega a 2 vindo pela esquerda. No gráfico, olhamos o valor de quando nos aproximamos de 2 por valores menores que 2.

Passo 4

Seguimos para a parte ©: . Aqui, queremos saber o que acontece com quando se aproxima de 2 vindo pela direita. Observamos o valor de no gráfico à medida que nos aproximamos de 2 por valores maiores que 2.

Passo 5

Vamos para a parte (d): . Isso nos diz para onde está indo quando se aproxima de -1. No gráfico, verificamos o valor de próximo a .

Passo 6

Finalmente, a parte (e): As equações das assíntotas verticais. Assíntotas verticais são linhas onde a função tende ao infinito ou menos infinito quando se aproxima de . No gráfico, identificamos esses pontos observando onde cresce ou decresce sem limites conforme nos aproximamos de certos valores de .

Resposta

Sem o gráfico específico da função , não podemos determinar os valores exatos dos limites ou as equações das assíntotas verticais. Porém, seguindo os passos acima e analisando o comportamento da função no gráfico, você conseguirá encontrar as respostas desejadas para cada item do exercício.

Exercícios relacionados

Calcule a integral.
  1. ,
    ,
  2. ,
    ,
  3. ,
Para a função cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o seguinte:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f) As equações das assíntotas verticais.