A função custo marginal é dada por
, e o custo geral é
. Ache a função custo total.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função de custo marginal
e sabe que o custo geral é $6. Nosso objetivo aqui é encontrar a função de custo total
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente integração, porque o custo total é a soma de todos os custos marginais até uma quantidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função de custo total
é a integral da função de custo marginal
. Ou seja:
Isso significa que precisamos integrar
em relação a
.
Passo 3
Vamos fazer a integração termo a termo:
Então, juntando tudo, temos:
Onde
é a constante de integração que precisamos determinar.
Passo 4
Para encontrar o valor de
, usamos a informação de que o custo geral é $6. Isso significa que quando
,
:
Portanto,
.
Resposta
A função de custo total é:
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ordem e proceder as verificações destas soluções justificando sua resposta:
t) ;
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p) ;
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u) ;
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b) ;
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