Para a função
cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o seguinte:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função
cujo gráfico está na questão, e precisamos encontrar o limite de
quando
se aproxima de
. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente os limites, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
, escrito como
, é o valor que
tende a alcançar conforme
chega mais perto de
. Isso pode ser pensado como o comportamento da função perto desse ponto, sem necessariamente que a função tenha que estar definida exatamente em
.
Passo 3
Agora, olhando para o gráfico da função
próximo a
, vamos observar de qual valor
está vindo quando
se aproxima de
pela esquerda (valores menores que
) e pela direita (valores maiores que
). Se os valores de
estão se aproximando do mesmo número pelos dois lados, então esse número é o limite que estamos procurando.
Passo 4
Após analisar o gráfico, identificamos que conforme
se aproxima de
,
está se aproximando de um valor específico, digamos
. Isso significa que tanto pela esquerda quanto pela direita de
, a função está tendendo para
.
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de
é
.
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Seja
.
existe?
Se
e
então