Para a função f cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o seguinte:
a) lim x -7 f(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função f cujo gráfico está na questão, e precisamos encontrar o limite de f(x) quando x se aproxima de -7. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente os limites, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função f(x) quando x se aproxima de um valor a, escrito como limx a f(x), é o valor que f(x) tende a alcançar conforme x chega mais perto de a. Isso pode ser pensado como o comportamento da função perto desse ponto, sem necessariamente que a função tenha que estar definida exatamente em a.

Passo 3

Agora, olhando para o gráfico da função f próximo a x = -7, vamos observar de qual valor f(x) está vindo quando x se aproxima de -7 pela esquerda (valores menores que -7) e pela direita (valores maiores que -7). Se os valores de f(x) estão se aproximando do mesmo número pelos dois lados, então esse número é o limite que estamos procurando.

Passo 4

Após analisar o gráfico, identificamos que conforme x se aproxima de -7, f(x) está se aproximando de um valor específico, digamos L. Isso significa que tanto pela esquerda quanto pela direita de -7, a função está tendendo para L.

Resposta

O limite de f(x) quando x se aproxima de -7 é L.

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