Vamos analisar a questão: queremos saber se a função é derivável no ponto . Para resolver isso, vamos usar conceitos de derivadas e verificar se a função tem uma derivada bem definida nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa uma função ser derivável em um ponto. Uma função é derivável em se a sua derivada existe nesse ponto, ou seja, se os limites das derivadas pela esquerda e pela direita em são iguais.
Passo 3
Vamos calcular a derivada pela esquerda de . Para , a função é constante: . A derivada de uma constante é zero. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada pela direita de . Para , a função é . A derivada de é . Avaliando em :
Passo 5
Comparando as derivadas pela esquerda e pela direita: