Uma função é tal que e . Determine .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função do tipo e duas condições: e . Vamos usar conhecimentos de funções lineares e resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a condição . Isso significa que quando , o valor da função é 2. Vamos substituir na equação da função:
Isso nos dá a primeira equação:
çã

Passo 3

Agora, vamos usar a segunda condição: . Primeiro, precisamos encontrar e usando a função .
De acordo com a condição, , então:

Passo 4

Vamos resolver a equação que obtivemos:
Subtraindo de ambos os lados:
Subtraindo de ambos os lados:
Então, descobrimos que .

Passo 5

Agora que sabemos que , vamos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar :

Resposta

A função é dada por:

Exercícios relacionados

Dada a função , tal que :
determine as coordenadas do ponto onde seu gráfico corta o eixo ;
Ache uma base para o conjunto das soluções do sistema de equações lineares reais abaixo.
Esboce o gráfico e determine a equação da reta que satisfaz as seguintes propriedades:
inclinação de e passa pelo ponto ;
Determine os valores de (se existirem) para que o sistema
seja possível determinado;