Uma função
é tal que
e
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função do tipo
e duas condições:
e
. Vamos usar conhecimentos de funções lineares e resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a condição
. Isso significa que quando
, o valor da função é 2. Vamos substituir na equação da função:
Isso nos dá a primeira equação:
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda condição:
. Primeiro, precisamos encontrar
e
usando a função
.
De acordo com a condição,
, então:
Passo 4
Vamos resolver a equação que obtivemos:
Subtraindo
de ambos os lados:
Subtraindo
de ambos os lados:
Então, descobrimos que
.
Passo 5
Agora que sabemos que
, vamos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar
:
Resposta
A função
é dada por: