Se a função
for inversível dê A lei de formação da sua inversa é:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar a função inversa de
. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas inversas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função inversa e como encontrá-la passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Basicamente, a função inversa, denotada por
, “desfaz” o que a função original faz. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Para encontrar a inversa de
, vamos seguir alguns passos:
-
Trocar
por : -
Trocar
e : -
Resolver para
. Aqui, queremos isolar para encontrar a expressão da inversa.
Passo 4
Continuando a resolver
:
-
Subtrair 2 de ambos os lados:
-
Tirar a raiz cúbica de ambos os lados para isolar
: Aqui, usamos a propriedade de que a raiz cúbica é a operação inversa da potência de 3.
Resposta
Então, a função inversa de
é: