Se a função f for inversível dê A lei de formação da sua inversa é: f(x) = x^3 + 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar a função inversa de . Isso faz parte do conteúdo de funções e suas inversas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função inversa e como encontrá-la passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função inversa. Basicamente, a função inversa, denotada por , “desfaz” o que a função original faz. Ou seja, se , então .

Passo 3

Para encontrar a inversa de , vamos seguir alguns passos:
  1. Trocar por :
  2. Trocar e :
  3. Resolver para . Aqui, queremos isolar para encontrar a expressão da inversa.

Passo 4

Continuando a resolver :
  1. Subtrair 2 de ambos os lados:
  2. Tirar a raiz cúbica de ambos os lados para isolar :
    Aqui, usamos a propriedade de que a raiz cúbica é a operação inversa da potência de 3.

Resposta

Então, a função inversa de é:

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