Para a função g, cujo gráfico é dado, determine o que se pede.
lim x infty g(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que encontrar o limite de quando tende ao infinito. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, mais especificamente sobre limites no infinito. Para resolver isso, vamos precisar analisar o comportamento do gráfico da função à medida que cresce cada vez mais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o limite quando vai para o infinito. Basicamente, queremos saber qual valor se aproxima à medida que fica muito, muito grande.

Passo 3

Olha só o gráfico de . Quando estamos interessados no limite quando tende ao infinito, devemos observar a parte da função que está à direita do gráfico, ou seja, como a função se comporta para valores de muito grandes.

Passo 4

Identifique se a função está se aproximando de algum valor específico à medida que aumenta. Pode ser que se aproxime de uma reta horizontal, indicando que o limite existe e é esse valor.

Passo 5

Se o gráfico mostrar que está subindo ou descendo sem parar à medida que aumenta, então o limite pode ser infinito ou menos infinito. Mas se estiver se estabilizando em algum valor, esse é o limite que estamos procurando.

Passo 6

Vamos supor que, olhando o gráfico, se aproxima de um valor constante à medida que cresce. Esse valor constante é o limite de quando tende ao infinito.

Resposta

Portanto, o limite de limx to infty g(x) = 5 quando tende ao infinito é igual a esse valor constante que a função se aproxima. Se, por exemplo, a função se estabiliza em 5, então:

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