Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
e
existem, mas
não existe.
Passo 1
Então, a gente tem uma função
e precisamos encontrar um número
onde os limites pela esquerda (
) e pela direita (
) existem, mas o limite geral (
) não existe. Basicamente, estamos procurando um ponto
onde a função tem um “pulo” ou descontinuidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa cada limite. O limite pela esquerda,
, é o valor que
se aproxima quando
chega a
vindo da esquerda. Já o limite pela direita,
, é o valor que
se aproxima vindo da direita.
Passo 3
Para que
não exista, os limites pela esquerda e pela direita devem ser diferentes. Ou seja, precisamos achar um ponto
onde
.
Passo 4
No gráfico da função
, isso geralmente acontece em pontos de descontinuidade do tipo salto, onde a função “pula” de um valor para outro. Visualmente, haverá um intervalo no gráfico onde há uma quebra, e os valores à esquerda e à direita do ponto
não se encontram.
Passo 5
Então, para encontrar
, procure no gráfico de
um ponto onde:
- A função tem um desnível abrupto.
- Os valores de
se aproximam de dois valores diferentes quando chega a pela esquerda e pela direita.
Passo 6
Uma vez identificado esse ponto de salto no gráfico, esse será o valor de
que satisfaz as condições do exercício.
Resposta
O número
procurado é o ponto de salto no gráfico da função
onde os limites pela esquerda e pela direita existem, mas são diferentes, fazendo com que
não exista.
Exercícios relacionados
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
não existe, mas
a) está definida.
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
existe, mas
não está definida.
Para a função
cujo gráfico é fornecido, determine um número
que satisfaça cada condição.
mas
.
Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de
?
(a)
(a)