A função g está definida por g(x, y, z) = x^3 - 4 y z^2 encontre:
g(x^2, y^2, z^2);

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A função é definida por . A questão nos pede para encontrar . Para resolver isso, vamos precisar substituir os valores , e na função original.

Passo 2

Agora, vamos fazer a substituição dos valores na função. Isso significa que onde temos , vamos colocar ; onde temos , vamos colocar ; e onde temos , vamos colocar . A função ficará assim:

Passo 3

Vamos simplificar as potências:

  • Aqui, usamos a propriedade das potências que diz que .

  • Aplicamos a mesma propriedade para simplificar.
Então, substituindo de volta na função, temos:

Resposta

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