Se a função incógnita é igual a
e
, então
.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos uma função definida por , onde
é uma constante desconhecida. Além disso, sabemos que quando
, o valor de
é igual a 1. Nosso objetivo é descobrir se, ao substituir esses valores, a constante
realmente é
. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos básicos de funções trigonométricas e resolução de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na função
. Sabemos que é igual a
porque o seno de
está localizado no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde o seno é negativo.
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Sabemos que
. Então, igualamos a expressão que encontramos a 1:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Passo 4
Para isolar
, vamos somar
em ambos os lados da equação:
Resposta
Verdadeiro. A constante
é igual a
.
Exercícios relacionados
A função
é solução geral da EDO
e este é um exemplo de uma EDO Linear Não Homogênea.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
( ) Verdadeiro
( ) Falso
A EDO dada por:
é de segunda ordem.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
é de segunda ordem.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Determine a série de Laurent para cada uma das funções, nas situações indicadas:
Determine a série de Laurent para cada uma das funções, nas situações indicadas: