Se a função incógnita é igual a y(t) = sen(t)/2 + c e y(3 pi/2) = 1, então c = 3/2.
( ) Verdadeiro
( ) Falso

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos uma função definida por , onde é uma constante desconhecida. Além disso, sabemos que quando , o valor de é igual a 1. Nosso objetivo é descobrir se, ao substituir esses valores, a constante realmente é . Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos básicos de funções trigonométricas e resolução de equações.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na função . Sabemos que é igual a porque o seno de está localizado no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde o seno é negativo.
Então, substituindo os valores:

Passo 3

Sabemos que . Então, igualamos a expressão que encontramos a 1:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de .

Passo 4

Para isolar , vamos somar em ambos os lados da equação:

Resposta

Verdadeiro. A constante é igual a .

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