A função posição
de uma partícula que esta se movendo ao longo do eixo
é
em metros
segundos.
c) plote o gráfico de
no intervalo de -5 s a 5 s .
c) plote o gráfico de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função posição
, que mostra onde uma partícula está ao longo do tempo. A matéria aqui é função quadrática e como plotar gráficos delas. Para resolver, vamos entender como funciona essa função e depois desenhar o gráfico dela no intervalo de -5 segundos a 5 segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos reconhecer que
é uma função quadrática porque tem o termo
. Funções quadráticas têm a forma geral
e seu gráfico é uma parábola. No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Como o coeficiente
é negativo (-6), a parábola vai abrir para baixo. Isso significa que o gráfico terá um ponto mais alto, que é o vértice da parábola.
Passo 4
Vamos encontrar o vértice da parábola. A fórmula para a coordenada
do vértice é
. Aqui,
e
, então:
Agora, substituímos
na função para encontrar
:
Então, o vértice é o ponto
.
Passo 5
Agora, vamos calcular alguns pontos para plotar o gráfico. Vamos escolher valores de
dentro do intervalo de -5 a 5 e calcular
para cada um.
Por exemplo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 6
Com esses pontos, sabemos que a parábola passa por
,
,
,
e
. Esses pontos nos ajudam a desenhar o gráfico da função.
Resposta
O gráfico de
no intervalo de -5 s a 5 s é uma parábola aberta para baixo com vértice no ponto (0, 4). A parábola passa pelos pontos (-5, -146), (-2, -20), (0, 4), (2, -20) e (5, -146), formando uma curva simétrica em relação ao eixo vertical
.
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Um elétron possui uma aceleração de
, em certo instante a velocidade é
. Qual a sua velocidade:
b) depois do instante considerado
b)
Mostre por meio de cálculos que o trabalho realizado pela força gravitacional durante o deslocamento
a
é dado pela expressão:
Explique o significado do negativo em
.
Um elétron possui uma aceleração de
, em certo instante a velocidade é
. Qual a sua velocidade:
a) antes do instante considerado
a)
Se a posição de uma partícula é dada por
.
c) trace o gráfico e
c) trace o gráfico