Para a função representada graficamente na figura a seguir, determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar o limite de quando se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja, . Isso está dentro da matéria de limites em cálculo, e pra resolver isso, a gente vai precisar olhar para o comportamento da função perto de no lado negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Isso quer dizer que queremos saber qual valor está se aproximando quando chega cada vez mais perto de 0, mas vindo pelos valores menores que 0 (o lado esquerdo do gráfico).

Passo 3

Agora, para encontrar esse limite olhando para o gráfico, a gente vai identificar o que acontece com os valores de conforme se aproxima de 0 pela esquerda. Ou seja, vamos ver para onde os pontos da função vão quando fica próximo de 0, mas sempre menor que 0.

Passo 4

No gráfico, observe o ponto no qual a função está se dirigindo quando está se aproximando de 0 pela esquerda. Se a função está subindo para cima, descendo para baixo, ou se está se aproximando de um valor específico.

Passo 5

Depois de identificar a direção do comportamento da função, você pode determinar o valor que está se aproximando. Esse será o valor do limite .

Resposta

O limite é igual a [valor observado no gráfico].

Exercícios relacionados

Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para verificar se as funções abaixo são continuas nos dados numeros :
Responda: Do grafico de mostrado abaixo, diga os numeros nos quais é descontinua e explique por que.
Responda os seguintes itens das funções dadas abaixo:
a) Encontre o(s) ponto(s) crítico(s), se existirem,
b) Intervalos de Crescimento e Decrescimento, se existirem,
c) Ponto(s) máximo(s) e/ou mínimo(s), se existirem,
d) Intervalos de Concavidade para Cima e para Baixo, se existirem,
e) Ponto(s) inflexão, se existirem,
f) Assíntota(s), se existirem,
g) Construa o gráfico.
Responda os seguintes itens das funções dadas abaixo:
a) Encontre o(s) ponto(s) crítico(s), se existirem,
b) Intervalos de Crescimento e Decrescimento, se existirem,
c) Ponto(s) máximo(s) e/ou mínimo(s), se existirem,
d) Intervalos de Concavidade para Cima e para Baixo, se existirem,
e) Ponto(s) inflexão, se existirem,
f) Assíntota(s), se existirem,
g) Construa o gráfico.