Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para verificar se as funções abaixo são continuas nos dados numeros :
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma função definida por partes e queremos verificar se ela é contínua no ponto . Para isso, vamos usar a definição de continuidade, que basicamente diz que a função é contínua em se o limite quando se aproxima de for igual ao valor da função em . Vamos precisar calcular os limites laterais (pela esquerda e pela direita) e comparar com .
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o limite de quando se aproxima de 0 pela esquerda (). Para , a função é . Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o limite de quando se aproxima de 0 pela direita (). Para , a função é . Assim: