A função trabalho do césio é . (a) Determine a frequência mínima e comprimento de onda máximo capazes de provocar efeito fotoelétrico no césio. Calcule o potencial de corte (b) para um comprimento de onda de 300nm; © para um comprimento de onda de 400 nm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito fotoelétrico no césio! O enunciado nos dá a função trabalho do césio, que é de . Vamos precisar usar conceitos de física sobre o efeito fotoelétrico, como a relação entre energia, frequência e comprimento de onda da luz, além de entender o que é o potencial de corte. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos converter a função trabalho de elétron-volts para joules, já que as fórmulas da física geralmente usam essa unidade. Sabemos que . Então:

Passo 3

Agora, vamos determinar a frequência mínima ( ) necessária para provocar o efeito fotoelétrico. A relação entre energia ( ), frequência ( ) e constante de Planck ( ) é dada por:
Queremos a energia mínima igual à função trabalho ( ):
A constante de Planck vale . Substituindo:

Passo 4

Para encontrar o comprimento de onda máximo ( ), usamos a relação entre velocidade da luz ( ), frequência ( ) e comprimento de onda ( ):
Sabemos que . Usando a frequência mínima que encontramos:

Passo 5

Agora, vamos calcular o potencial de corte ( ) para diferentes comprimentos de onda. A energia dos fótons é dada por:
E a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é:
Onde é a carga elementar ( ). Então:

Passo 6

Primeiro, vamos calcular para :
Convertendo para metros: .

Passo 7

Agora, para :
Convertendo para metros: .

Resposta

(a) Frequência mínima: ; Comprimento de onda máximo: .
(b) Potencial de corte para : .
© Potencial de corte para : .

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