A função trabalho do césio é
. (a) Determine a frequência mínima e comprimento de onda máximo capazes de provocar efeito fotoelétrico no césio. Calcule o potencial de corte (b) para um comprimento de onda de 300nm; © para um comprimento de onda de 400 nm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito fotoelétrico no césio! O enunciado nos dá a função trabalho do césio, que é de
. Vamos precisar usar conceitos de física sobre o efeito fotoelétrico, como a relação entre energia, frequência e comprimento de onda da luz, além de entender o que é o potencial de corte. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a função trabalho de elétron-volts para joules, já que as fórmulas da física geralmente usam essa unidade. Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, vamos determinar a frequência mínima (
) necessária para provocar o efeito fotoelétrico. A relação entre energia (
), frequência (
) e constante de Planck (
) é dada por:
Queremos a energia mínima igual à função trabalho (
):
A constante de Planck
vale
. Substituindo:
Passo 4
Para encontrar o comprimento de onda máximo (
), usamos a relação entre velocidade da luz (
), frequência (
) e comprimento de onda (
):
Sabemos que
. Usando a frequência mínima que encontramos:
Passo 5
Agora, vamos calcular o potencial de corte (
) para diferentes comprimentos de onda. A energia dos fótons é dada por:
E a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é:
Onde
é a carga elementar (
). Então:
Passo 6
Primeiro, vamos calcular para
:
Convertendo
para metros:
.
Passo 7
Agora, para
:
Convertendo
para metros:
.
Resposta
(a) Frequência mínima:
; Comprimento de onda máximo:
.
(b) Potencial de corte para :
.
© Potencial de corte para :
.
(b) Potencial de corte para
© Potencial de corte para