A função trabalho do molibdênio é . (a) Qual é a frequência de corte para o efeito fotoelétrico no molibdênio? (b) Uma luz amarela com um comprimento de onda de 560 nm é capaz de fazer com que o molibdênio emita fotoelétrons? Prove que sua resposta está correta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A função trabalho do molibdênio é de . Isso significa que precisamos de pelo menos essa quantidade de energia para arrancar um elétron do metal. O conteúdo que vamos usar aqui é o efeito fotoelétrico, que trata de como a luz pode liberar elétrons de um material. Para resolver esse problema, vamos usar as relações entre energia, frequência e comprimento de onda da luz, além da constante de Planck.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): Qual é a frequência de corte para o efeito fotoelétrico no molibdênio?
A frequência de corte ( ) é a menor frequência de luz que pode ejetar um elétron de um material. Para encontrar essa frequência, usamos a relação entre a energia da função trabalho ( ) e a frequência:
Onde:
  • (função trabalho)
  • (constante de Planck)
Vamos isolar :
Calculando:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): Uma luz amarela com um comprimento de onda de 560 nm é capaz de fazer com que o molibdênio emita fotoelétrons?
Primeiro, precisamos descobrir a energia dos fótons dessa luz amarela. Usamos a relação entre energia ( ), constante de Planck ( ), e frequência ( ):
Onde:
  • (velocidade da luz)
Calculando a energia:
Agora, comparamos essa energia com a função trabalho do molibdênio:
Como a energia dos fótons é menor que a função trabalho, a luz amarela não tem energia suficiente para ejetar elétrons do molibdênio.

Resposta

(a) A frequência de corte é aproximadamente .
(b) A luz amarela com comprimento de onda de 560 nm não consegue fazer o molibdênio emitir fotoelétrons, pois a energia dos fótons (2,22 eV) é menor que a função trabalho do molibdênio (4,22 eV).

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