A função trabalho do molibdênio é 4,22 eV. (a) Qual é a frequência de corte para o efeito fotoelétrico no molibdênio? (b) Uma luz amarela com um comprimento de onda de 560 nm é capaz de fazer com que o molibdênio emita fotoelétrons? Prove que sua resposta está correta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A função trabalho do molibdênio é de 4,22 eV. Isso significa que precisamos de pelo menos essa quantidade de energia para arrancar um elétron do metal. O conteúdo que vamos usar aqui é o efeito fotoelétrico, que trata de como a luz pode liberar elétrons de um material. Para resolver esse problema, vamos usar as relações entre energia, frequência e comprimento de onda da luz, além da constante de Planck.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a): Qual é a frequência de corte para o efeito fotoelétrico no molibdênio?
A frequência de corte ( fc) é a menor frequência de luz que pode ejetar um elétron de um material. Para encontrar essa frequência, usamos a relação entre a energia da função trabalho ( Phi) e a frequência:
Phi = h fc
Onde:
  • Phi = 4,22 eV (função trabalho)
  • h = 4,135667696 times 10^-15 eV cdot s (constante de Planck)
Vamos isolar fc:
fc = Phih = 4,22 eV4,135667696 times 10^-15 eV cdot s
Calculando:
fc approx 1,02 times 10^15 Hz

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): Uma luz amarela com um comprimento de onda de 560 nm é capaz de fazer com que o molibdênio emita fotoelétrons?
Primeiro, precisamos descobrir a energia dos fótons dessa luz amarela. Usamos a relação entre energia ( E), constante de Planck ( h), e frequência ( f):
E = h f = h clambda
Onde:
  • c = 3,00 times 10^8 m/s (velocidade da luz)
  • lambda = 560 nm = 560 times 10^-9 m
Calculando a energia:
E = 4,135667696 times 10^-15 eV cdot s times 3,00 times 10^8 m/s560 times 10^-9 m approx 2,22 eV
Agora, comparamos essa energia com a função trabalho do molibdênio:
E = 2,22 eV < Phi = 4,22 eV
Como a energia dos fótons é menor que a função trabalho, a luz amarela não tem energia suficiente para ejetar elétrons do molibdênio.

Resposta

(a) A frequência de corte é aproximadamente 1,02 times 10^15 Hz.
(b) A luz amarela com comprimento de onda de 560 nm não consegue fazer o molibdênio emitir fotoelétrons, pois a energia dos fótons (2,22 eV) é menor que a função trabalho do molibdênio (4,22 eV).

Exercícios relacionados