A função utilidade de um individuo assume a forma U = (x1 + 2)^2 * (x2 + 3)^3 onde U é utilidade total e x1 e x2 soa as quantidades de duas mercadorias consumidas.
Encontre a função de utilidade marginal de cada uma das duas mercadorias.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cálculo envolvendo funções de utilidade. Temos uma função de utilidade total que depende das quantidades consumidas de duas mercadorias, e . Nosso objetivo é encontrar as funções de utilidade marginal para cada uma dessas mercadorias. Para isso, vamos precisar aplicar derivadas parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a utilidade marginal em relação a . A utilidade marginal é a derivada parcial de em relação a . Isso significa que vamos derivar considerando como constante.
Derivando em relação a :

Passo 3

Agora, vamos encontrar a utilidade marginal em relação a . A utilidade marginal é a derivada parcial de em relação a . Aqui, vamos derivar considerando como constante.
Derivando em relação a :

Resposta

As funções de utilidade marginal são:

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