A função utilidade de um individuo assume a forma
onde
é utilidade total e
e
soa as quantidades de duas mercadorias consumidas.
Encontre a função de utilidade marginal de cada uma das duas mercadorias.
Encontre a função de utilidade marginal de cada uma das duas mercadorias.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cálculo envolvendo funções de utilidade. Temos uma função de utilidade total
que depende das quantidades consumidas de duas mercadorias,
e
. Nosso objetivo é encontrar as funções de utilidade marginal para cada uma dessas mercadorias. Para isso, vamos precisar aplicar derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a utilidade marginal em relação a
. A utilidade marginal
é a derivada parcial de
em relação a
. Isso significa que vamos derivar
considerando
como constante.
Derivando em relação a
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a utilidade marginal em relação a
. A utilidade marginal
é a derivada parcial de
em relação a
. Aqui, vamos derivar
considerando
como constante.
Derivando em relação a
:
Resposta
As funções de utilidade marginal são: