A função
para o movimento de uma partícula é:
-
válida no (SI). Determine:
b) a velocidade escalar no instante
.
b) a velocidade escalar no instante
Passo 1
Então, temos a função que descreve a posição de uma partícula no tempo:
. O conteúdo aqui é de cinemática, especificamente relacionado à derivação para encontrar a velocidade. Para resolver isso, vamos precisar calcular a derivada da função de posição em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo. Matematicamente, isso significa que a velocidade
é a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Então, vamos calcular a derivada de
. A derivada de
em relação a
é
, e a derivada de
é
. Portanto:
Passo 4
Agora que temos a expressão da velocidade em função do tempo,
, podemos encontrar a velocidade no instante
segundos. Basta substituir
por
:
Resposta
A velocidade escalar no instante
segundos é
.