As molas A e B são idênticas, exceto pelo fato de que A é mais rígida do que B, isto é kA>kB. Qual das duas molas realiza um trabalho maior
a) quando elas sofrem o mesmo deslocamento e
b) quando elas são distendidas por forças iguais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre molas! A questão fala sobre duas molas, A e B, que são iguais, mas a mola A é mais rígida que a B ( kA > kB). Precisamos descobrir qual das duas realiza mais trabalho em duas situações diferentes:
a) Quando as molas sofrem o mesmo deslocamento.
b) Quando são esticadas por forças iguais.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre trabalho realizado por molas e as fórmulas relacionadas.

Passo 2

Parte a) Quando as molas sofrem o mesmo deslocamento
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho ( W) realizado por uma mola quando ela é esticada ou comprimida:
W = 12 k x^2
Onde:
  • W é o trabalho realizado.
  • k é a constante da mola (medida em N/m).
  • x é o deslocamento (em metros).
Como ambas as molas sofrem o mesmo deslocamento ( x é o mesmo para A e B), a diferença está nas constantes das molas. A mola A tem uma constante maior ( kA > kB), então vamos comparar os trabalhos:
WA = 12 kA x^2
WB = 12 kB x^2
Como kA > kB, então 12 kA x^2 > 12 kB x^2, ou seja, WA > WB.

Passo 3

Parte b) Quando as molas são esticadas por forças iguais
Agora, a força aplicada ( F) é a mesma nas duas molas. Sabemos que a força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke:
F = k x
Queremos descobrir o trabalho realizado, então vamos isolar o deslocamento ( x):
x = Fk
Substituindo na fórmula do trabalho:
W = F cdot x = F cdot ( Fk ) = F^2k
Agora, calculando para as duas molas:
WA = F^2kA
WB = F^2kB
Como kA > kB, então F^2kA < F^2kB, ou seja, WA < WB.

Resposta

a) A mola A realiza um trabalho maior quando ambas sofrem o mesmo deslocamento.
b) A mola B realiza um trabalho maior quando são esticadas por forças iguais.

Exercícios relacionados