As molas e são idênticas, exceto pelo fato de que é mais rígida do que , isto é . Qual das duas molas realiza um trabalho maior
a) quando elas sofrem o mesmo deslocamento e
b) quando elas são distendidas por forças iguais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre molas! A questão fala sobre duas molas, A e B, que são iguais, mas a mola A é mais rígida que a B ( ). Precisamos descobrir qual das duas realiza mais trabalho em duas situações diferentes:
a) Quando as molas sofrem o mesmo deslocamento.
b) Quando são esticadas por forças iguais.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre trabalho realizado por molas e as fórmulas relacionadas.

Passo 2

Parte a) Quando as molas sofrem o mesmo deslocamento
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho ( ) realizado por uma mola quando ela é esticada ou comprimida:
Onde:
  • é o trabalho realizado.
  • é a constante da mola (medida em N/m).
  • é o deslocamento (em metros).
Como ambas as molas sofrem o mesmo deslocamento ( é o mesmo para A e B), a diferença está nas constantes das molas. A mola A tem uma constante maior ( ), então vamos comparar os trabalhos:
Como , então , ou seja, .

Passo 3

Parte b) Quando as molas são esticadas por forças iguais
Agora, a força aplicada ( ) é a mesma nas duas molas. Sabemos que a força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke:
Queremos descobrir o trabalho realizado, então vamos isolar o deslocamento ( ):
Substituindo na fórmula do trabalho:
Agora, calculando para as duas molas:
Como , então , ou seja, .

Resposta

a) A mola A realiza um trabalho maior quando ambas sofrem o mesmo deslocamento.
b) A mola B realiza um trabalho maior quando são esticadas por forças iguais.

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