As molas
e
são idênticas, exceto pelo fato de que
é mais rígida do que
, isto é
. Qual das duas molas realiza um trabalho maior
a) quando elas sofrem o mesmo deslocamento e
b) quando elas são distendidas por forças iguais.
a) quando elas sofrem o mesmo deslocamento e
b) quando elas são distendidas por forças iguais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre molas! A questão fala sobre duas molas, A e B, que são iguais, mas a mola A é mais rígida que a B (
). Precisamos descobrir qual das duas realiza mais trabalho em duas situações diferentes:
a) Quando as molas sofrem o mesmo deslocamento.
b) Quando são esticadas por forças iguais.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre trabalho realizado por molas e as fórmulas relacionadas.
Passo 2
Parte a) Quando as molas sofrem o mesmo deslocamento
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho (
) realizado por uma mola quando ela é esticada ou comprimida:
Onde:
-
é o trabalho realizado. -
é a constante da mola (medida em N/m). -
é o deslocamento (em metros).
Como ambas as molas sofrem o mesmo deslocamento (
é o mesmo para A e B), a diferença está nas constantes das molas. A mola A tem uma constante maior (
), então vamos comparar os trabalhos:
Como
, então
, ou seja,
.
Passo 3
Parte b) Quando as molas são esticadas por forças iguais
Agora, a força aplicada (
) é a mesma nas duas molas. Sabemos que a força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke:
Queremos descobrir o trabalho realizado, então vamos isolar o deslocamento (
):
Substituindo na fórmula do trabalho:
Agora, calculando para as duas molas:
Como
, então
, ou seja,
.
Resposta
a) A mola A realiza um trabalho maior quando ambas sofrem o mesmo deslocamento.
b) A mola B realiza um trabalho maior quando são esticadas por forças iguais.