A função
é solução de quais equações abaixo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para verificar se a função
satisfaz a equação diferencial . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar calcular a derivada da função dada e comparar com a equação apresentada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável independente, que, nesse caso, é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é:
Então, .
Passo 4
A equação que precisamos verificar é . Vamos comparar isso com o que encontramos:
Claramente, não é igual a , a menos que , o que não é verdade para todos os valores de
.
Resposta
A função
não é solução da equação .
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c) , onde
c)
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, onde
a)
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04)
04)
Calcule
sendo