A função é solução de quais equações abaixo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pede para verificar se a função satisfaz a equação diferencial . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar calcular a derivada da função dada e comparar com a equação apresentada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável independente, que, nesse caso, é .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de . Sabemos que a derivada de em relação a é:
Então, .

Passo 4

A equação que precisamos verificar é . Vamos comparar isso com o que encontramos:
Claramente, não é igual a , a menos que , o que não é verdade para todos os valores de .

Resposta

A função não é solução da equação .

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