Um funcionário aplicou seu dinheiro em um fundo de investimento que trabalha com juro simples. Qual é a taxa de juro, ao mês, se ele investiu em abril R$ 500,00 e resgatou R$ 550,00 em novembro?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um funcionário que aplicou R$500,00 em um fundo de investimento que usa juro simples e, após alguns meses, ele resgatou R$550,00. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a taxa de juros mensal que ele recebeu. Para isso, vamos precisar entender a fórmula de juros simples e calcular quanto tempo o dinheiro ficou aplicado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o juro simples. A fórmula básica é:
Onde:
- $ A $ é o montante final (o que ele resgatou),
- $ P $ é o principal (quanto ele investiu inicialmente),
- $ i $ é a taxa de juros por período,
- $ t $ é o tempo em meses.
Passo 3
Vamos identificar o que já sabemos:
- $ P = R$500,00 $
- $ A = R$550,00 $
- O período vai de abril até novembro. Vamos contar os meses: abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro e novembro. Então, $ t = 8 $ meses.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar a taxa de juros $ i $:
Passo 5
Vamos resolver essa equação passo a passo. Primeiro, divide a equação por 500 para isolar a parte com $ i $:
Passo 6
Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar $ 8i $:
Passo 7
Por fim, dividimos ambos os lados por 8 para encontrar $ i $:
Resposta
A taxa de juros mensal foi de 1,25%.