Para as funções abaixo encontre , e , sendo :
d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar , , e para a função . Vamos usar conceitos de funções e operações com elas, além de derivação para a última expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Isso significa substituir cada ocorrência de na função por .
Então:

Passo 3

Agora, vamos simplificar :
Expandindo :
Subtraindo :

Passo 4

Em seguida, vamos calcular . Aqui, substituímos por na função:

Passo 5

Agora, vamos encontrar . Substituímos por :

Passo 6

Simplificando :
Expandindo :
Subtraindo :

Passo 7

Por último, vamos calcular a diferença dividida . Já temos e sabemos que .
Subtraindo:
Dividindo por :

Resposta

As expressões solicitadas são:

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Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
c)
Denotando por a função identidade, mostre que para toda função vale que:
a) e
d) Esboce o gráfico de
Para as funções abaixo encontre , e , sendo :
b)