Para as funções abaixo encontre
,
e
, sendo
:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar
,
,
e
para a função
. Vamos usar conceitos de funções e operações com elas, além de derivação para a última expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Isso significa substituir cada ocorrência de
na função por
.
Então:
Passo 3
Agora, vamos simplificar
:
Expandindo
:
Subtraindo
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
. Aqui, substituímos
por
na função:
Passo 5
Agora, vamos encontrar
. Substituímos
por
:
Passo 6
Simplificando
:
Expandindo
:
Subtraindo
:
Passo 7
Por último, vamos calcular a diferença dividida
. Já temos
e sabemos que
.
Subtraindo:
Dividindo por
:
Resposta
As expressões solicitadas são:
Exercícios relacionados
Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
c)
c)
Denotando por
a função identidade, mostre que para toda função
vale que:
a) e
a)
d) Esboce o gráfico de
Para as funções abaixo encontre
,
e
, sendo
:
b)
b)