Para as funções abaixo encontre , e , sendo :
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente trabalhar com a função . O assunto aqui é funções e suas transformações. Vamos precisar entender como substituir valores na função e calcular a diferença quociente. Vamos resolver passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Isso significa que vamos substituir por na função original.

Passo 3

A função original é . Substituindo por , temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Aqui, substituímos por na função.

Passo 5

Substituindo na função original:

Passo 6

Vamos encontrar . Isso significa substituir por na função.

Passo 7

Substituindo na função:

Passo 8

Por fim, vamos calcular a diferença quociente, que é . Esse cálculo nos ajuda a entender a taxa de variação da função.

Passo 9

Substituindo os valores que já encontramos:

Resposta

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Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
h)
Denotando por a função identidade, mostre que para toda função vale que:
b) Se é inversível, então e
Para cada função abaixo, determine o contradomínio que a torne inversível e expresse sua inversa:
c)
Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
e)