Para as funções abaixo encontre
,
e
, sendo
:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente trabalhar com a função
. O assunto aqui é funções e suas transformações. Vamos precisar entender como substituir valores na função e calcular a diferença quociente. Vamos resolver passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Isso significa que vamos substituir
por
na função original.
Passo 3
A função original é
. Substituindo
por
, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Aqui, substituímos
por
na função.
Passo 5
Substituindo na função original:
Passo 6
Vamos encontrar
. Isso significa substituir
por
na função.
Passo 7
Substituindo na função:
Passo 8
Por fim, vamos calcular a diferença quociente, que é
. Esse cálculo nos ajuda a entender a taxa de variação da função.
Passo 9
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
Exercícios relacionados
Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
h)
h)
Denotando por
a função identidade, mostre que para toda função
vale que:
b) Se é inversível, então
e
b) Se
Para cada função abaixo, determine o contradomínio
que a torne inversível e expresse sua inversa:
c)
c)
Para as seguintes funções
, decomponha-a como compostas de funções mais simples
e)
e)