Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
h)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para decompor a função em funções mais simples. Isso faz parte do conteúdo de composição de funções, onde a gente quebra uma função complicada em partes menores e mais fáceis de entender. Para resolver isso, vamos precisar identificar funções internas e externas que, quando compostas, resultam em .

Passo 2

Primeiro, vamos observar a estrutura da função . Vemos que temos uma potência onde o expoente também é uma potência de . Isso sugere que podemos dividir a função em duas partes: uma função interna que calcula e uma função externa que usa esse resultado como expoente.

Passo 3

Vamos definir a função interna como . Essa é a parte “mais interna” da nossa função original, responsável por calcular elevado a .

Passo 4

Agora, vamos definir a função externa onde é o resultado da função interna . Podemos definir , ou seja, elevado ao resultado que obtivemos da função interna.

Resposta

A função pode ser decomposta da seguinte forma:
onde
e

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Denotando por a função identidade, mostre que para toda função vale que:
b) Se é inversível, então e
Para cada função abaixo, determine o contradomínio que a torne inversível e expresse sua inversa:
d)
Para as funções abaixo encontre , e , sendo :
a)
Para cada função abaixo, determine o contradomínio que a torne inversível e expresse sua inversa:
c)