Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
e)

Passo 1

Beleza, então a gente tem a função . Nosso objetivo é dividir essa função em duas funções mais simples que, quando combinadas, resultem na . Isso é chamado de decomposição de funções compostas. Para isso, vamos precisar entender como as funções se compõem umas nas outras.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da função . Observamos que dentro da raiz quadrada, temos a expressão . Vamos chamar essa parte de função interna. Então, podemos definir uma função que representa essa expressão.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a parte externa da função . A parte externa é a operação da raiz quadrada aplicada ao resultado da função interna . Vamos definir essa parte como uma outra função .

Passo 4

Com as duas funções identificadas, podemos expressar como a composição de e . Isso significa que primeiro aplicamos e depois aplicamos ao resultado.

Resposta

A função pode ser decomposta da seguinte forma:
onde
e

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Para cada função abaixo, determine o contradomínio que a torne inversível e expresse sua inversa:
c)
Para as funções abaixo encontre , e , sendo :
a)
Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
i)
Para as seguintes funções , decomponha-a como compostas de funções mais simples
m)