As funções abaixo são as funções do exercício 6 da lista anterior. Para cada função, discuta se é possível definir a função inversa
em caso afirmativo escreva a definição.
(m)
.
(m)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente verificar se a função
tem uma função inversa. Isso está dentro do conteúdo de funções inversas, onde a gente precisa saber se a função original é invertível.
Passo 2
Primeiro, para uma função ter uma inversa, ela precisa ser bijetora. Isso quer dizer que ela tem que ser injetora (cada saída tem apenas uma entrada) e sobrejetora (cobre todo o conjunto de chegada).
Passo 3
Vamos ver se
é injetora. Observa aí: se pegarmos dois valores, por exemplo,
e
, temos:
Olha só, dois valores diferentes de
estão dando o mesmo valor de
. Isso significa que a função não é injetora.
Passo 4
Como a função não é injetora, ela não atende a condição necessária para ter uma inversa. Sem ser injetora, já não tem como cada
ter um único
correspondente.
Resposta
Não é possível definir a função inversa para
.