As funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio, o que facilita o cálculo dos limites desse tipo de função. Em várias situações da matemática aplicada, modelar com polinômios também contribui muito para a obtenção de um modelo de fácil manipulação e previsão. Considere f(x)=x3+3x²+8x-9. Assinale a alternativa que apresenta o limite dessa função quando x tende a 0.
Passo 1
O exercício pede para encontrar o limite da função polinomial $ f(x) = x^3 + 3x^2 + 8x - 9 $ quando $ x $ se aproxima de 0. Vamos resolver isso usando conceitos de limites e propriedades das funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, sabemos que funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio. Isso significa que o limite de uma função polinomial quando $ x $ tende a um valor específico é simplesmente o valor da função nesse ponto.
Passo 3
Portanto, para encontrar $ \lim_{x \to 0} f(x) $, basta substituir $ x $ por 0 na expressão da função.
Passo 4
Substituindo:
Passo 5
Calculando cada termo:
Então:
Resposta
O limite da função quando $ x $ tende a 0 é
.