As funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio, o que facilita o cálculo dos limites desse tipo de função. Em várias situações da matemática aplicada, modelar com polinômios também contribui muito para a obtenção de um modelo de fácil manipulação e previsão. Considere f(x)=x3+3x²+8x-9. Assinale a alternativa que apresenta o limite dessa função quando x tende a 0.

Passo 1

O exercício pede para encontrar o limite da função polinomial $ f(x) = x^3 + 3x^2 + 8x - 9 $ quando $ x $ se aproxima de 0. Vamos resolver isso usando conceitos de limites e propriedades das funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, sabemos que funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio. Isso significa que o limite de uma função polinomial quando $ x $ tende a um valor específico é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Passo 3

Portanto, para encontrar $ \lim_{x \to 0} f(x) $, basta substituir $ x $ por 0 na expressão da função.

Passo 4

Substituindo:
f(0) = (0)^3 + 3(0)^2 + 8(0) - 9

Passo 5

Calculando cada termo:
0^3 = 0 3 times 0^2 = 0 8 times 0 = 0
Então:
f(0) = 0 + 0 + 0 - 9 = -9

Resposta

O limite da função quando $ x $ tende a 0 é x .

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