(FUVEST) Calcule o valor de (tg(10) + cotg(10)) * sen(20).

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado pede para calcular o valor de . Vamos usar trigonometria para resolver isso. Precisaremos lembrar que é o mesmo que e que temos algumas identidades trigonométricas que vão nos ajudar.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever como . Assim, a expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos somar as duas frações. Para isso, precisamos de um denominador comum, que é :

Passo 4

Lembrando da identidade trigonométrica fundamental , podemos substituir:

Passo 5

Sabemos que e . Substituindo na expressão:

Passo 6

Utilizando a identidade , podemos reescrever o denominador:

Passo 7

Agora, voltamos à expressão original multiplicada por :

Resposta

O valor da expressão é 2.

Exercícios relacionados