(PUC) Se
e
, determine:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá que
e
. A matéria que estamos lidando aqui é trigonometria, mais especificamente as fórmulas de adição e duplicação do tangente. Para resolver isso, vamos precisar usar essas fórmulas e um pouco de álgebra.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar
. Sabemos que:
Substituindo os valores que temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para
:
Distribuindo o 33:
Levantando
para o outro lado:
Então:
Passo 4
Agora que temos
, vamos usar a fórmula da duplicação do tangente para encontrar
:
Sabemos que
, então substituindo na fórmula: