(FUVEST) 0 dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte somam 31. Determine o número.
Passo 1
Vamos resolver um problema de álgebra onde precisamos encontrar um número que, quando dobrado, somado à sua terça parte e à sua quarta parte, totaliza 31. Para isso, vamos montar uma equação e descobrir o valor desse número.
Passo 2
Vamos chamar o número desconhecido de
. Segundo o enunciado:
- Dobro do número:
- Terça parte do número:
- Quarta parte do número:
Passo 3
Somando essas partes, temos:
Passo 4
Para facilitar a soma, vamos encontrar um denominador comum para os termos fracionários. O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Assim, reescrevemos cada termo com denominador 12:
Passo 5
Agora, somamos os termos:
Assim, temos:
Passo 6
Para encontrar
, multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Resposta
O número é 12.