(FUVEST) 0 dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte somam 31. Determine o número.

Passo 1

Vamos resolver um problema de álgebra onde precisamos encontrar um número que, quando dobrado, somado à sua terça parte e à sua quarta parte, totaliza 31. Para isso, vamos montar uma equação e descobrir o valor desse número.

Passo 2

Vamos chamar o número desconhecido de . Segundo o enunciado:
  • Dobro do número:
  • Terça parte do número:
  • Quarta parte do número:

Passo 3

Somando essas partes, temos:
2n + 13n + 14n = 31

Passo 4

Para facilitar a soma, vamos encontrar um denominador comum para os termos fracionários. O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Assim, reescrevemos cada termo com denominador 12:
2n = 2412n
13n = 412n
14n = 312n

Passo 5

Agora, somamos os termos:
2412n + 412n + 312n = 3112n
Assim, temos:
3112n = 31

Passo 6

Para encontrar n = 31 times 1231 , multiplicamos ambos os lados da equação por :

Resposta

O número é 12.

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