(Fuvest-SP) Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio T = 37^circ C, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria:
a) 0,37 atm.
b) 1,0 atm.
c) 2,5 atm.
d) 3,1 atm.
e) 5,9 atm.
Note e adote:
No interior do frasco descartado havia apenas éter.
Massa molar do éter = 74 g
K = ^circ C+273
R (constante universal dos gases) = 0,082 atm cdot L /(mol cdot K)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um frasco de 0,8 litros que contém 7,4 gramas de éter, um pouco disso está líquido e o resto gasoso. Quando todo o líquido evaporar, queremos saber qual será a pressão dentro desse frasco quando a temperatura atinge 37°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que liga pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos mols de éter temos. A massa do éter é 7,4 g e a massa molar do éter é 74 g/mol. A gente usa a fórmula:
n = massamassa molar = 7,4 g74 g/mol = 0,1 mol
Então, temos 0,1 mol de éter.

Passo 3

Agora, vamos para a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão que queremos encontrar,
  • $ V $ é o volume do frasco (0,8 L),
  • $ n $ é o número de mols (0,1 mol),
  • $ R $ é a constante dos gases (0,082 atm·L/(mol·K)),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
P

Passo 4

Agora, vamos rearranjar a equação para encontrar $ P $:
P
Substituindo os valores que temos:
P = nRTV

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica os números de cima:
0,1 times 0,082 = 0,0082
0,0082 times 310 = 2,542
  1. Divide pelo volume:
2,5420,8 = 3,177 atm

Resposta

A pressão dentro do frasco seria aproximadamente 3,1 atm, ou seja, a opção d).

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