(Fuvest-SP) Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de
de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio
, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Note e adote:
No interior do frasco descartado havia apenas éter.
Massa molar do éter
(constante universal dos gases)
a)
b)
c)
d)
e)
Note e adote:
No interior do frasco descartado havia apenas éter.
Massa molar do éter
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um frasco de 0,8 litros que contém 7,4 gramas de éter, um pouco disso está líquido e o resto gasoso. Quando todo o líquido evaporar, queremos saber qual será a pressão dentro desse frasco quando a temperatura atinge 37°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que liga pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantos mols de éter temos. A massa do éter é 7,4 g e a massa molar do éter é 74 g/mol. A gente usa a fórmula:
Então, temos 0,1 mol de éter.
Passo 3
Agora, vamos para a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
- $ P $ é a pressão que queremos encontrar,
- $ V $ é o volume do frasco (0,8 L),
- $ n $ é o número de mols (0,1 mol),
- $ R $ é a constante dos gases (0,082 atm·L/(mol·K)),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos rearranjar a equação para encontrar $ P $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplica os números de cima:
- Divide pelo volume:
Resposta
A pressão dentro do frasco seria aproximadamente 3,1 atm, ou seja, a opção d).