(g)
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
pela esquerda, ou seja, valores um pouquinho menores que
. Vamos precisar usar conceitos de limites laterais e entender como o comportamento da função muda perto desse ponto.
Passo 2
Vamos analisar o denominador da função, que é
. Quando
se aproxima de
pela esquerda,
está próximo de
, mas um pouco menor, como
,
, etc. Então,
será negativo e se aproximará de zero.
Passo 3
Agora, olhemos para o numerador, que é simplesmente
. Conforme
se aproxima de
pela esquerda, o valor de
também se aproxima de
.
Passo 4
Vamos juntar essas observações na função
. O numerador está se aproximando de
e o denominador está se aproximando de zero através de valores negativos. Quando dividimos um número negativo por um valor que está se aproximando de zero negativo, o resultado tende a
.
Passo 5
Portanto, o limite da função
quando
se aproxima de
pela esquerda é infinito positivo.
Resposta
Exercícios relacionados
(v)
.
(n)
.
Seja
e considere a função
dada por:
A função
é contínla em 1 se, e somente se,
é igual a:
(a) -1 ;
(b) 3 ;
© 2 ;
(d) 0 ;
(e) -2 .
(a) -1 ;
(b) 3 ;
© 2 ;
(d) 0 ;
(e) -2 .
(l)
.