(g) lim x -2^- xx+2.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar o limite da função quando se aproxima de pela esquerda, ou seja, valores um pouquinho menores que . Vamos precisar usar conceitos de limites laterais e entender como o comportamento da função muda perto desse ponto.

Passo 2

Vamos analisar o denominador da função, que é . Quando se aproxima de pela esquerda, está próximo de , mas um pouco menor, como , , etc. Então, será negativo e se aproximará de zero.

Passo 3

Agora, olhemos para o numerador, que é simplesmente . Conforme se aproxima de pela esquerda, o valor de também se aproxima de .

Passo 4

Vamos juntar essas observações na função . O numerador está se aproximando de e o denominador está se aproximando de zero através de valores negativos. Quando dividimos um número negativo por um valor que está se aproximando de zero negativo, o resultado tende a .

Passo 5

Portanto, o limite da função quando se aproxima de pela esquerda é infinito positivo.

Resposta

limx -2^- xx+2 = +infty

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