(l) lim x 0^- 11+e^1x.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite de uma função quando se aproxima de 0 pela esquerda. A função é . Isso está ligado ao estudo de limites em Cálculo, onde vamos analisar o comportamento dessa função perto de . Para resolver, vamos precisar entender como a expressão se comporta quando fica muito próximo de zero vindo pela esquerda.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em quando se aproxima de 0 pela esquerda. Se é um número negativo bem pequeno, tipo , então vai ser um número negativo bem grande, tipo . Ou seja, à medida que se aproxima de 0 pela esquerda, tende a .

Passo 3

Agora, vamos analisar . Sabemos que onde tende a faz com que se aproxime de 0. Então, como tende a , vai para 0.

Passo 4

Substituindo isso na nossa função original: . Já que está se aproximando de 0, a expressão fica .

Resposta

O limite é igual a 1.

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