(a)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na função que a gente tem aqui:
. O conteúdo que vamos estudar é o domínio da função, ou seja, descobrir para quais valores de
a função está definida. Para resolver isso, precisamos entender onde o denominador não é zero, porque divisão por zero não é permitida na matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é
. Precisamos encontrar os valores de
que fazem com que esse denominador seja igual a zero, pois esses valores não estarão no domínio da função.
Passo 3
Vamos resolver a equação
para encontrar os valores de
que tornam o denominador zero:
Podemos fatorar o
comum:
Agora, igualamos cada fator a zero:
Resolvendo para a segunda equação:
Passo 4
Então, os valores de
que fazem o denominador zero são
e
. Isso significa que a função
não está definida para esses valores de
.
Passo 5
Portanto, o domínio da função
são todos os números reais exceto
e
. Podemos expressar isso assim:
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
e
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
(a)
(a) Esboce os gráficos de
e
.
(a)
.
(a)