(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse problema está relacionado ao cálculo de limites, especificamente quando temos uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos precisar fatorar tanto o numerador quanto o denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão:
Obtemos
, que é uma forma indeterminada. Isso significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador e o denominador. Começando pelo numerador
:
Agora, o denominador
. Podemos tentar fatorar por agrupamento:
Então, temos:
Passo 4
Agora, observe que
aparece tanto no numerador quanto no denominador. Podemos cancelar esse termo comum:
Passo 5
Com a expressão simplificada, agora podemos substituir
novamente:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
(a) Esboce os gráficos de
e
.
(a)
(a)
(a)
.