(a) lim x 3(3 x-2)=7.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o limite da função quando se aproxima de 3. A matéria envolvida aqui é o Cálculo de Limites, que é fundamental para entender como uma função se comporta próximo a um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa calcular um limite e como aplicar a regra das funções contínuas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um limite. O limite de uma função quando se aproxima de um valor é o valor que tende a alcançar conforme se aproxima de . No nosso caso, queremos saber qual valor está se aproximando quando está chegando perto de 3.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . Essa é uma função linear, o que significa que seu gráfico é uma linha reta. Funções lineares são contínuas em todos os pontos do domínio, o que simplifica bastante o cálculo do limite.

Passo 4

Como a função é contínua, podemos calcular o limite simplesmente substituindo o valor de 3(3) - 2 no ponto de interesse. Ou seja, substituímos na expressão :

Passo 5

Fazendo as contas:
3 times 3 = 9
9 - 2 = 7

Resposta

Portanto, .

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