(a)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o limite da função
quando
se aproxima de 3. A matéria envolvida aqui é o Cálculo de Limites, que é fundamental para entender como uma função se comporta próximo a um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa calcular um limite e como aplicar a regra das funções contínuas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um limite. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
tende a alcançar conforme
se aproxima de
. No nosso caso, queremos saber qual valor
está se aproximando quando
está chegando perto de 3.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função
. Essa é uma função linear, o que significa que seu gráfico é uma linha reta. Funções lineares são contínuas em todos os pontos do domínio, o que simplifica bastante o cálculo do limite.
Passo 4
Como a função é contínua, podemos calcular o limite simplesmente substituindo o valor de
no ponto de interesse. Ou seja, substituímos
na expressão
:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
(a)
(a)
(a)
Encontre a derivada da função dada usando a definição: