Se , encontre cada uma das seguintes funções.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede: temos a função e precisamos encontrar a função composta . Para resolver isso, vamos lembrar que precisamos saber como a função está definida.

Passo 2

A composição de funções significa que vamos aplicar a função primeiro e depois aplicar a função no resultado. Em termos matemáticos, isso é representado por:
Isso significa que vamos substituir na expressão de .

Passo 3

Sabemos que . Então, ao substituir no lugar de em , temos:
Portanto, a função composta fica assim expressa.

Resposta

A função composta é .

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Seja
(a) Calcule e .
Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Converta de graus para radianos.
(a)
Encontre os valores exatos.