Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.

Passo 1

Então, a gente tem que fazer um esboço do gráfico da função sem usar calculadora. Isso está dentro da matéria de funções e gráficos. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função raiz quadrada se comporta e identificar alguns pontos importantes para desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no domínio da função . O domínio é o conjunto de valores de para os quais a função está definida. Como não dá pra tirar raiz quadrada de número negativo (no conjunto dos números reais), o domínio é .

Passo 3

Agora, vamos calcular alguns valores de para diferentes valores de . Por exemplo:
  • Se , então .
  • Se , então .
  • Se , então .
  • Se , então .

Passo 4

Com esses pontos, a gente pode marcar no plano cartesiano:
  • (0, 0)
  • (1, 1)
  • (4, 2)
  • (9, 3)

Passo 5

Agora, vamos ligar esses pontos com uma linha suave. A função vai começar no ponto (0, 0) e vai aumentando, mas o crescimento vai diminuindo conforme aumenta. Isso significa que a curva fica cada vez mais “achatada” conforme avança para a direita.

Passo 6

Algumas características importantes do gráfico:
  • É uma curva que só existe no primeiro quadrante (onde e são positivos).
  • Sempre está aumentando, mas nunca diminui.
  • É concava para baixo.

Resposta

Com isso, o esboço do gráfico de é uma curva que começa na origem (0,0), passa pelos pontos (1,1), (4,2), (9,3) e continua subindo suavemente, ficando cada vez mais horizontal conforme aumenta.

Exercícios relacionados

Encontre o domínio da função.
Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Seja
(a) Calcule e .
Se , encontre cada uma das seguintes funções.