Galcular:
(imath times jmath) times k

Passo 1

Beleza, vamos resolver o cálculo de (imath times jmath) times k. Esse exercício envolve produtos vetoriais, que fazem parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial entre dois vetores e aplicar as propriedades desses produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre imath e jmath. Sabemos que:
imath times jmath = k
Isso porque, no sistema de coordenadas cartesianas, o produto vetorial dos vetores unitários segue a regra do cilindro direito, onde imath times jmath = k.

Passo 3

Agora que sabemos que imath times jmath = k, vamos substituir isso na expressão original:
(imath times jmath) times k = k times k

Passo 4

O próximo passo é calcular o produto vetorial de k com ele mesmo. Sabemos que o produto vetorial de qualquer vetor com ele mesmo é o vetor nulo, ou seja:
k times k = 0
Isso ocorre porque o ângulo entre os dois vetores é zero, e o seno desse ângulo é zero, resultando no vetor nulo.

Resposta

Portanto, o valor de (imath times jmath) times k é:
0

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