Galcular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o cálculo de
. Esse exercício envolve produtos vetoriais, que fazem parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial entre dois vetores e aplicar as propriedades desses produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial entre
e
. Sabemos que:
Isso porque, no sistema de coordenadas cartesianas, o produto vetorial dos vetores unitários segue a regra do cilindro direito, onde
.
Passo 3
Agora que sabemos que
, vamos substituir isso na expressão original:
Passo 4
O próximo passo é calcular o produto vetorial de
com ele mesmo. Sabemos que o produto vetorial de qualquer vetor com ele mesmo é o vetor nulo, ou seja:
Isso ocorre porque o ângulo entre os dois vetores é zero, e o seno desse ângulo é zero, resultando no vetor nulo.
Resposta
Portanto, o valor de
é: