Em relaçio a matriz . Responda cada afirmação com
Verdadeiro ou Falso e justifique sua resposta:
(e) Os cofatores A41, A42, A43 e A44 sảo todos diferentes de zero.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma matriz e pede para verificar se os cofatores e são todos diferentes de zero. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre cofatores de uma matriz e como calcular determinantes de matrizes menores.
Passo 2
Primeiro, o que é um cofre? O cofator Aij = (-1)^i+j cdot det(Mij) de um elemento na posição de uma matriz é dado por:
Onde é a matriz menor que resulta ao remover a linha e a coluna da matriz original . O determinante dessa matriz menor é crucial para encontrar o cofator.