Galcular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular
. Aqui a gente vai trabalhar com álgebra vetorial, especificamente com produto vetorial e produto escalar. Para resolver, precisamos lembrar das propriedades dos vetores unitários
,
e
e como eles interagem entre si através desses produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial
. O produto vetorial de dois vetores resulta em um terceiro vetor que é perpendicular aos dois originais. Para os vetores unitários no espaço tridimensional, temos as seguintes regras:
Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora que sabemos que
, vamos calcular o produto escalar desse resultado com
. O produto escalar de dois vetores dá um número (escalar) e é calculado multiplicando os componentes correspondentes e somando os resultados. No caso de vetores unitários, o produto escalar segue:
Como temos:
Resposta
O valor de
é 1.