Um galpão é coberto por um telhado com área de 400 m^2. Um vento forte sopra a 72 km / h sobre esse telhado. O ar dentro do galpão está em repouso e sob pressão de 1 atm . Considere que rhoar=1,29 kg / m^3 e adote 1 atm=1,0.10^5 N / m^2. Determine:
b) a força resultante que atua sobre ele.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um galpão com um telhado de área de sendo atingido por um vento forte que sopra a . O ar dentro do galpão está parado e sob pressão de . Precisamos encontrar a força resultante que atua sobre o telhado devido a esse vento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a pressão dinâmica e como ela gera força.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade do vento de quilômetros por hora para metros por segundo, pois as unidades devem ser consistentes. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então, convertendo v = 72 times 0,27778 approx 20 , m/s :

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão dinâmica ( q = 12 rho v^2 ) gerada pelo vento usando a fórmula:
q = 12 times 1,29 times (20)^2 = 12 times 1,29 times 400 = 0,645 times 400 = 258 , N/m^2
Onde:
  • é a densidade do ar ( )
  • é a velocidade do vento ( )
Substituindo os valores:

Passo 4

Com a pressão dinâmica calculada, podemos encontrar a força resultante ( F = q times A ) sobre o telhado multiplicando essa pressão pela área do telhado:
F = 258 times 400 = 103.200 , N
Onde:
Então:

Resposta

A força resultante que atua sobre o telhado é de .

Exercícios relacionados