Um galpão é coberto por um telhado com área de
. Um vento forte sopra a
sobre esse telhado. O ar dentro do galpão está em repouso e sob pressão de 1 atm . Considere que
adote
. Determine:
b) a força resultante que atua sobre ele.
b) a força resultante que atua sobre ele.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um galpão com um telhado de área de
sendo atingido por um vento forte que sopra a
. O ar dentro do galpão está parado e sob pressão de
. Precisamos encontrar a força resultante que atua sobre o telhado devido a esse vento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a pressão dinâmica e como ela gera força.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade do vento de quilômetros por hora para metros por segundo, pois as unidades devem ser consistentes. Sabemos que:
Então, convertendo
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão dinâmica (
) gerada pelo vento usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do ar ( ) -
é a velocidade do vento ( )
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a pressão dinâmica calculada, podemos encontrar a força resultante (
) sobre o telhado multiplicando essa pressão pela área do telhado:
Onde:
Então:
Resposta
A força resultante que atua sobre o telhado é de
.