Um garçom empurra um copo sobre a superficie de um balcão em direção a um cliente. No inicio do movimento, o copo possui uma velocidade de 6,0 metros por segundo. Após percorrer uma distância de 1 metros, o cliente pega o copo. Observa-se que, nesse momento, a velocidade do copo diminuiu
em relação à velocidade inicial. Considerando que a aceleração do copo ao deslizar sobre o balcão é constante, determine:
(a) Qual foi o valor dessa aceleração?
(a) Qual foi o valor dessa aceleração?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com cinemática, especificamente com movimento retilíneo uniformemente variado, onde a aceleração é constante. Precisaremos usar as fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância para encontrar a aceleração do copo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Velocidade inicial ($ v_0 $): 6,0 metros por segundo.
- Velocidade final ($ v $): 50% da velocidade inicial, ou seja, $ 0,5 \times 6,0 = 3,0 $ metros por segundo.
- Distância percorrida ($ s $): 1 metro.
- Aceleração ($ a $): é o que queremos descobrir.
Passo 3
A gente vai usar a seguinte fórmula da cinemática, que relaciona velocidades, aceleração e distância:
Essa equação é ótima porque aí sabemos $ v $, $ v_0 $ e $ s $, e queremos achar $ a $.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando os quadrados:
Passo 5
Vamos isolar a aceleração $ a $:
Resposta
A aceleração do copo foi de -13,5 metros por segundo ao quadrado.