Em uma garrafa de espumante, o bolsão de gás (dióxido de carbono, principalmente) que fica entre o líquido e a rolha está a uma pressão
. Quando a rolha é removida da garrada, o gás sofre uma expansão adiabática até que sua pressão se torne igual à pressão ambiente,
. Sabendo que as moléculas de
não são lineares e desconsiderando qualquer efeito relacionado à vibração molecular, determine o número de graus de liberdade das partículas que constituem o bolsão de gás sob a rolha. (Justifique!)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a pressão do gás dióxido de carbono (CO₂) dentro de uma garrafa de espumante que sofre uma expansão adiabática quando a rolha é retirada. O objetivo é descobrir quantos graus de liberdade as moléculas de CO₂ têm nesse cenário. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de graus de liberdade, especialmente para moléculas não-lineares, e como eles se aplicam a gases.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são graus de liberdade. Em física, os graus de liberdade de uma molécula referem-se às maneiras pelas quais ela pode armazenar energia. Basicamente, é o número de movimentos independentes que uma molécula pode realizar.
Passo 3
As moléculas podem ter diferentes tipos de movimentos:
- Translação: Movimento em três direções (x, y, z).
- Rotação: Rotação em torno de dois ou três eixos, dependendo da forma da molécula.
- Vibração: Movimentos internos das partes da molécula relativas umas às outras.
Passo 4
No caso do CO₂:
-
Translação: Todas as moléculas, incluindo o CO₂, têm 3 graus de liberdade transacionais (movimento ao longo dos eixos x, y e z).
-
Rotação: O CO₂ é uma molécula não-linear. Moléculas não-lineares têm 3 graus de liberdade rotacionais, pois podem girar em torno de três eixos diferentes.
Passo 5
Sobre a vibração: A questão nos diz para desconsiderar qualquer efeito relacionado à vibração molecular. Isso significa que não vamos contar os graus de liberdade vibracionais.
Passo 6
Então, somando os graus de liberdade:
- Translação: 3
- Rotação: 3
- Vibração: 0 (desconsiderada)
Total: $ 3 + 3 = 6 $ graus de liberdade por molécula de CO₂.
Resposta
Cada molécula de
possui 6 graus de liberdade.