Um gás a 400 K e 12 atm tem volume molar 12% menor que o calculado pela equação dos gases ideais.
Calcule o fator de compressibilidade;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gás que está a 400 K e 12 atm de pressão, e o volume molar dele é 12% menor do que o que a gente espera usando a equação dos gases ideais. Nosso objetivo aqui é calcular o fator de compressibilidade desse gás. Para isso, precisamos entender a equação dos gases ideais e como o fator de compressibilidade se relaciona com ela.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação dos gases ideais, que é uma forma simples de relacionar pressão §, volume (V), temperatura (T) e a quantidade de substância (n) de um gás:
PV = nRT
Onde é a constante dos gases ideais.

Passo 3

No mundo real, nem todos os gases seguem exatamente essa equação, especialmente em altas pressões ou baixas temperaturas. Para corrigir isso, usamos o fator de compressibilidade ( PV = ZnRT ), que ajusta a equação dos gases ideais para melhor se adequar ao comportamento real do gás:
Aqui, nos diz o quanto o comportamento do gás real difere do esperado pela equação dos gases ideais. Se , o gás se comporta como um gás ideal. Se , há uma diferença.

Passo 4

No enunciado, nos dizem que o volume molar real é 12% menor que o volume molar calculado pela equação dos gases ideais. Vamos chamar o volume molar ideal de Vreal = Videal - 0,12 Videal = 0,88 Videal e o real de . Então:

Passo 5

Sabemos que o fator de compressibilidade está relacionado com os volumes assim:
Z = VrealVideal
Substituindo Z = 0,88 VidealVideal = 0,88 :

Resposta

O fator de compressibilidade é 0,88.

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