Um gás a 400 K e 12 atm tem volume molar 12% menor que o calculado pela equação dos gases ideais.
Calcule o fator de compressibilidade;
Calcule o fator de compressibilidade;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gás que está a 400 K e 12 atm de pressão, e o volume molar dele é 12% menor do que o que a gente espera usando a equação dos gases ideais. Nosso objetivo aqui é calcular o fator de compressibilidade desse gás. Para isso, precisamos entender a equação dos gases ideais e como o fator de compressibilidade se relaciona com ela.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação dos gases ideais, que é uma forma simples de relacionar pressão §, volume (V), temperatura (T) e a quantidade de substância (n) de um gás:
Onde
é a constante dos gases ideais.
Passo 3
No mundo real, nem todos os gases seguem exatamente essa equação, especialmente em altas pressões ou baixas temperaturas. Para corrigir isso, usamos o fator de compressibilidade (
), que ajusta a equação dos gases ideais para melhor se adequar ao comportamento real do gás:
Aqui,
nos diz o quanto o comportamento do gás real difere do esperado pela equação dos gases ideais. Se
, o gás se comporta como um gás ideal. Se
, há uma diferença.
Passo 4
No enunciado, nos dizem que o volume molar real é 12% menor que o volume molar calculado pela equação dos gases ideais. Vamos chamar o volume molar ideal de
e o real de
. Então:
Passo 5
Sabemos que o fator de compressibilidade está relacionado com os volumes assim:
Substituindo
:
Resposta
O fator de compressibilidade
é 0,88.