O gás altamente tóxico cloreto de carbonila, COCl2 (fosgênio), é usado para sintetizar vários compostos orgânicos. Use os dados abaixo para escrever a lei de velocidade e determinar o valor de k para a reação usada na produção deste gás (C O(g)+Cl2(g) C O C l2(g)) a uma certa temperatura:
Experimento Conc. Inicial / mol L-1 Vel. Inicial / mol L^-1 s^-1
CO Cl2
1 0,12 0,20 0,121
2 0,24 0,20 0,241
3 0,24 0,40 0,682

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A gente tem uma reação química onde monóxido de carbono ( CO) reage com cloro ( Cl2) para formar fosgênio ( COCl2). A questão pede para a gente descobrir a lei de velocidade dessa reação e calcular a constante de velocidade ( k). Para isso, vamos usar os dados fornecidos sobre as concentrações iniciais dos reagentes e as velocidades iniciais da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a lei de velocidade. A lei de velocidade de uma reação diz como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, ela tem a forma:
Velocidade = k cdot [CO]^x cdot [Cl2]^y
Onde:
  • k é a constante de velocidade,
  • [CO] e [Cl2] são as concentrações dos reagentes,
  • x e y são as ordens da reação em relação a cada reagente.
Nosso objetivo é encontrar os valores de x, y e k.

Passo 3

Vamos começar determinando a ordem da reação em relação ao CO. Para isso, comparamos os experimentos onde a concentração de Cl2 permanece constante e vemos como a velocidade muda com a concentração de CO.
Comparando o Experimento 1 e o Experimento 2:
  • [CO] dobra de 0,12 para 0,24 mol/L,
  • Velocidade também dobra de 0,121 para 0,241 mol L ^-1 s ^-1.
Isso sugere que a velocidade é diretamente proporcional a [CO]. Portanto, a ordem em relação ao CO ( x) é 1.

Passo 4

Agora, vamos determinar a ordem da reação em relação ao Cl2. Vamos comparar os experimentos 2 e 3, onde a concentração de CO permanece constante e vemos como a velocidade muda com a concentração de Cl2.
Comparando o Experimento 2 e o Experimento 3:
  • [Cl2] dobra de 0,20 para 0,40 mol/L,
  • A velocidade aumenta de 0,241 para 0,682 mol L ^-1 s ^-1.
Vamos calcular a razão das velocidades:
0,6820,241 approx 2,83
E a razão das concentrações de Cl2:
0,400,20 = 2
Sabemos que:
Vel3Vel2 = ([Cl2]3[Cl2]2)^y
Então:
2,83 = 2^y
Para encontrar y, usamos logaritmo:
y = ln(2,83)ln(2) approx 1,040,69 approx 1,51
Arredondando, y é aproximadamente 1,5.

Passo 5

Agora que temos as ordens das reações, podemos escrever a lei de velocidade:
Velocidade = k cdot [CO]^1 cdot [Cl2]^1,5
Ou simplificando:
Velocidade = k cdot [CO] cdot [Cl2]^1,5

Passo 6

Para determinar o valor da constante de velocidade ( k), vamos usar um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
Velocidade = 0,121 , mol L^-1 s^-1
[CO] = 0,12 , mol L^-1
[Cl2] = 0,20 , mol L^-1
Substituindo na lei de velocidade:
0,121 = k cdot 0,12 cdot (0,20)^1,5
Primeiro, calculamos (0,20)^1,5:
(0,20)^1,5 = raiz0,20 cdot 0,20 approx 0,4472 cdot 0,20 = 0,0894
Agora:
0,121 = k cdot 0,12 cdot 0,0894
0,121 = k cdot 0,01073
Então:
k = 0,1210,01073 approx 11,28 , mol^-1,5 L^1,5 s^-1

Resposta

A lei de velocidade da reação é:
Velocidade = 11,28 cdot [CO] cdot [Cl2]^1,5 , mol^-1,5 L^1,5 s^-1

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