Um gás é colocado em um recipiente maleável, onde é possível haver variação de volume, onde sofrerá uma transformação isobárica. No momento inicial o gás está a temperatura ambiente (20^circ C), o recipiente possui um volume de 12,22 L e a pressão interna é de 2,02 bar. Após aquecimento, a temperatura final do gás é de 100^circ C. Calcule a variação de volume após o processo. Houve expansão ou compressão do recipiente? Expresse o resultado utilizando o sistema internacional de unidades.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre transformação isobárica (ou seja, com pressão constante) de um gás. Aqui, precisamos usar a Lei dos Gases Ideais para relacionar temperatura, volume e pressão. Os dados que temos são:
  • Temperatura inicial: 20^circ C
  • Volume inicial: 12,22 L
  • Pressão constante: 2,02 bar
  • Temperatura final: 100^circ C
Nosso objetivo é calcular a variação de volume e determinar se houve expansão ou compressão, expressando tudo no Sistema Internacional de Unidades (SI).

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa a escala Kelvin.
T(K) = T(°C) + 273,15
  • Temperatura inicial: 20 + 273,15 = 293,15 K
  • Temperatura final: 100 + 273,15 = 373,15 K

Passo 3

Como a pressão é constante, podemos usar a relação entre volume e temperatura na transformação isobárica:
V1T1 = V2T2
Onde:
  • V1 = Volume inicial
  • V2 = Volume final
  • T1 = Temperatura inicial
  • T2 = Temperatura final

Passo 4

Vamos isolar V2 na equação:
V2 = V1 times T2T1
Substituindo os valores:
V2 = 12,22 L times 373,15 K293,15 K

Passo 5

Calculando a fração das temperaturas:
373,15293,15 approx 1,271
Agora, multiplicamos pelo volume inicial:
V2 = 12,22 L times 1,271 approx 15,51 L

Passo 6

A variação de volume ( De) é a diferença entre o volume final e o inicial:
De

Passo 7

Como o volume aumentou, houve uma expansão do recipiente.

Passo 8

Agora, vamos converter os volumes para o Sistema Internacional de Unidades (SI). Sabemos que:
1 L = 1 times 10^-3 m^3
Portanto:
  • Volume inicial: 12,22 L = 12,22 times 10^-3 m^3
  • Volume final: 15,51 L = 15,51 times 10^-3 m^3
  • Variação de volume: 3,29 L = 3,29 times 10^-3 m^3

Resposta

Após a transformação isobárica, o volume do gás aumentou em 3,29 times 10^-3 m^3. Houve expansão do recipiente.

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