Um gás é colocado em um recipiente maleável, onde é possível haver variação de volume, onde sofrerá uma transformação isobárica. No momento inicial o gás está a temperatura ambiente
, o recipiente possui um volume de
e a pressão interna é de 2,02 bar. Após aquecimento, a temperatura final do gás é de
. Calcule a variação de volume após o processo. Houve expansão ou compressão do recipiente? Expresse o resultado utilizando o sistema internacional de unidades.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre transformação isobárica (ou seja, com pressão constante) de um gás. Aqui, precisamos usar a Lei dos Gases Ideais para relacionar temperatura, volume e pressão. Os dados que temos são:
- Temperatura inicial:
- Volume inicial:
- Pressão constante:
- Temperatura final:
Nosso objetivo é calcular a variação de volume e determinar se houve expansão ou compressão, expressando tudo no Sistema Internacional de Unidades (SI).
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa a escala Kelvin.
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 3
Como a pressão é constante, podemos usar a relação entre volume e temperatura na transformação isobárica:
Onde:
-
= Volume inicial -
= Volume final -
= Temperatura inicial -
= Temperatura final
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando a fração das temperaturas:
Agora, multiplicamos pelo volume inicial:
Passo 6
A variação de volume (
) é a diferença entre o volume final e o inicial:
Passo 7
Como o volume aumentou, houve uma expansão do recipiente.
Passo 8
Agora, vamos converter os volumes para o Sistema Internacional de Unidades (SI). Sabemos que:
Portanto:
- Volume inicial:
- Volume final:
- Variação de volume:
Resposta
Após a transformação isobárica, o volume do gás aumentou em
. Houve expansão do recipiente.