A massa específica de um composto que comporta como um gás ideal é 1,53 Kg / m^3 a 350 K e 30 KPa . Qual a massa molar do composto em gramas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem a massa específica de um gás ideal, que é 1,53 kg/m³, a uma temperatura de 350 K e uma pressão de 30 kPa. O que a gente precisa descobrir é a massa molar desse composto em gramas. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de mols
  • é a constante dos gases
  • é a temperatura

Passo 3

A gente sabe que a massa específica ( rho = mV ) é a massa ( n = mM ) dividida pelo volume ( ):
Também sabemos que a quantidade de mols ( ) é a massa ( ) dividida pela massa molar ( ):

Passo 4

Vamos substituir PV = ( mM ) RT na equação dos gases ideais:
P V = ( rho VM ) RT
Agora, substituindo por (já que ):

Passo 5

Simplificando a equação, o volume ( P = rho RTM ) cancela:
M = rho RTP
Agora, queremos encontrar a massa molar ( ), então vamos isolar :

Passo 6

Vamos agora substituir os valores na equação:
  • M = 1,53 times 8,314 times 35030000
Então:

Passo 7

Calculando o numerador:
1,53 times 8,314 = 12,727 12,727 times 350 = 4.454,45 , J/m^3
Agora, dividindo pelo denominador:
M = 4.454,4530000 = 0,1485 , kg/mol

Passo 8

Como a questão pede a massa molar em gramas, vamos converter kg para gramas:
0,1485 , kg/mol times 1000 = 148,5 , g/mol

Resposta

A massa molar do composto é 148,5 g/mol.

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